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标题: 经典博弈理论的IQ题，你知道答案吗？！ [打印本页]

作者: 天乐@u 时间: 2011-11-17 17:38
标题: 经典博弈理论的IQ题，你知道答案吗？！
本帖最后由天乐于 2011-11-17 17:39 编辑

[weisuomao_9]

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作者: landfay 时间: 2011-11-17 17:57
小黄吧！小李小黄估计第一轮都会射小林！

作者: lubijun0317 时间: 2011-11-17 18:18
本帖最后由 lubijun0317 于 2011-11-17 18:30 编辑

首先小李肯定不会去先射小黄,射死了小黄后直接就被小林射死,他肯定会去射小林.
如果侥幸射死小林,那小黄立即射他,小黄存活几率大.
如果射不死小林,小黄肯定继续射小林,
如果射死了,小李接着射他,个人觉得小李的生存几率大了,因为先开枪.
如果射不死,小林肯定会先把小黄先杀掉,然后小李射小林,小李的生存几率又大了.
而小林想生存则需要很大的运气,就是要坚持3轮射杀.
所以个人认为小李的生存几率最大.

作者: hjcsw 时间: 2011-11-17 20:49
李朝天开，黄打林，林不死必打黄,第一轮，李死概率0，黄50%，林50%，
第一轮结束林没死，黄就死了，概率50%，
那么第二轮李死70%，林死30%。并结束战斗。
第一轮结束林死，
那么李死35%（50%*70%），黄死30%，都不死35%，然后重复这一层

林活概率只有50%*70%=35%，黄活50%*70%……，李活15%+50%*65%……
不细算，看起来就是小李赢面最大了吧，小林赢面最小，这说明先下手为强啊

作者: game_boy 时间: 2011-11-17 21:19
小李先不死才说

作者: J.oker 时间: 2011-11-18 02:06
[weisuomao_64]晕了

作者: hjcsw 时间: 2011-11-18 02:46
算错了...

作者: iorisfather 时间: 2011-11-18 10:27
朝天开枪

作者: 幸运小毛 时间: 2011-11-18 10:28
子弹有几发？

作者: z354754191@u 时间: 2011-11-18 10:37
有百度为何不用？？

小李命中率30%，小黄命中率50% 小林命中率100%

射击顺序是小李，小黄，小林一直循环下去，直至一人幸存

小林的策略，轮到自己射击时射准确率最高的人，就是对自己威胁最大的人，

自己的生存几率最大，就是先射小黄，小黄死后后射小李

小黄的策略，由于小林不死必然射击自己，且自己必死，所以小黄也没有选择，必须

先射击小林，自己才有可能生存，所以他的策略是先射小林，小林死后再射晓李

小李的策略呢?因为第一轮小林和小黄互掐，他可以选择

情况A：

小李射小林，两种情况：

A-1。如果小林不死（70%概率），小黄射小林又分两种情况

A-1-1。小黄射死小林（50%概率），那么小李跟小黄互掐，小李先射直至一方死亡

小黄的胜率为70%x50%x70%x50%

            +70%x50%x70%x50%x70%x50%

            +70%x50%x70%x50%x70%x50%x70%x50%

            +......

约为12.25%+4.2875%+1.500625.....18%至19%

小李的胜率为70%x50%x30%

            +70%x50%x70%x50%x30%

            +70%x50%x70%x50%x70%x50%x30%

            +......

约为 10.5%+3.675%+1.28625%+0.4501875......16%至17%

小林胜率为0%

A-1-2。小黄射不死小林（50%概率），那么下一轮小黄必死，小李还有最后一次射击机会

如果射不死小林（70%概率），那么小李必死，小林胜，如果射死小林（30%概率）那么小李胜

小林的胜率为:70%x50%x70%=24.5%

小李的胜率为70%x50%x30%=10.5%

小黄的胜率为0%

A-2。如果小林死（30%概率），那么情况就变成小李跟小黄互掐，小黄先射直至一方死亡

小黄先开枪，有占总概率30%的50%情况下获胜

然后小李开枪，占总概率30%的50%的30%胜率，然后继续。。。。

小黄的胜率为30%x50%

            +30%x50%x70%x50%

            +30%x50%x70%x50%x70%x50%

            +.......

约为15%+5.25%+1.8375%+0.643125%。。。。22%至23%

小李的胜率为30%x50%x30%

            +30%x50%x70%x50%x30%

            +30%x50%x70%x50%x70%x50%x30%

            +......

约为4.5%+1.575%+0.55125%+0.1929375....7%至8%

小林的胜率为0%

情况A总结胜率如下:

小李的胜率=(A-1-1)16%至17%+(A-2)7%至8%+(A-1-2)10.5%

约为33.5%至35.5%左右

小黄的胜率=(A-1-1)18%至19%+(A-2)22%至23%

约为40%至42%左右

小林的胜率=(A-1-2)24.5%

情况B:

小李射小黄，分两种情况

B-1小黄死（30%概率）

那么小林射小李，100%命中率

小林胜率为30%x100%=30%

小李胜率为0%

小黄胜率为0%

B-2小黄不死（70%概率）

小黄仍然要射小林，因为下轮小林必射他

B-2-1如果小黄射死小林（50%概率），那么下轮小李与小黄互掐，小李先射，情况类似于A-1-1

小黄的胜率为18%至19%

小李的胜率为16%至17%

小林的胜率为0%

B-2-2如果小黄射不死小林（50%概率），那么下一轮小黄必死，小李还有最后一次射击机会

如果射不死小林（70%概率），那么小李必死，小林胜，如果射死小林（30%概率）那么小李胜

情况类似于A-1-2

小林的胜率为:70%x50%x70%=24.5%

小李的胜率为70%x50%x30%=10.5%

小黄的胜率为0%

情况B总结胜率如下:

小李的胜率=(B-2-1)16%至17%+(B-2-2)10.5%

约为26.5%至27.5%左右

小黄的胜率=(B-2-1)18%至19%

约为18%至19%左右

小林的胜率=(B1)30%+(B-2-2)24.5%

为54.5%

情况C:

小李故意放空枪，让小黄与小林互掐，分两种情况：

Ｃ－１小黄射死小林(50%概率)，剩下小李与小黄互掐，小李先射，

小黄的胜率为50%x70%x50%

            +50%x70%x50%x70%x50%

            +50%x70%x50%x70%x50%x70x50%

            +......

约为17.5%+6.125%+2.14375%+....26%至27%

小李的胜率为50%x30%

            +50%x70%x50%x30%

            +50%x70%x50%x70%x50%x30%

            +......

约为15%+5.25%+1.8375%+0.643125..... 约为22%至23%

小林的胜率为0%

Ｃ－２小黄未射死小林(50%概率)，下轮小林射死小黄，小李还有最后一次射击机会

如果射不死小林（70%概率），那么小李必死，小林胜，如果射死小林（30%概率）那么小李胜

小李的胜率为　50%x30%=15%

小林的胜率为　50%x70%=35%

小黄的胜率为　0%

情况C总结胜率如下:

小李的胜率=(C-1)22%至23%+(C-2)15%

约为37%至38%左右

小黄的胜率=(C-1))26%至27%

约为26%至27%左右

小林的胜率=(C-2)35%

为35%

最后总结

其实还有些分支情况但是明显不符合射手的最大利益，故不赘述

ABC三种情况

C策略下小李的胜率最高，37%至38%

B策略下小林胜率最高,54.5%

A策略下小黄胜率最高40%至42%

作者: TIM余 时间: 2011-11-18 10:52

z354754191 发表于 2011-11-18 10:37
有百度为何不用？？

我真晕了。。

作者: TIM余 时间: 2011-11-18 10:52
看的蛋疼了。。

作者: firetlf 时间: 2011-11-18 11:49
小林是个傻逼，同意这种决斗，二话不说直接用100%的命中先放倒另外两个，然后抱美人归[dadatu_019]

作者: 方北 时间: 2011-11-18 12:07
晕了

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