证明：所有的三角形都是等腰三角形？！

天乐@u

传说の千鹤@u

有文化比没文化更可怕。[weisuomao_72]

风请云淡@u

不值一驳，初中生都明白全等证明就是ASA,AAS,SAS。
ASS的条件是不能证明全等的

SHEN1016

风请云淡 发表于 2011-11-14 12:16
不值一驳，初中生都明白全等证明就是ASA,AAS,SAS。
ASS的条件是不能证明全等的 ...

ASS的证明，他里面是证明直角三角形的，用HL的定理（一个直角边和一个斜边相等），是能证明的！
我举得如果此命题成立的话，我们可以得到“所有三角形是等边三角形”的推论。
貌似视频的定理即使成立也只适用于锐角三角形的情况，钝角三角形估计不成立！

SHEN1016

楼主，我看了下BAIDU，搞清楚了！
视频的证明过程是完全正确的，但是画的草图，那个O店不能保证是在三角形内的，
就是我后来跟帖说的，要是钝角三角形，你画图出来就看出破绽了！
目前我也就只能这样解释了！

风请云淡@u

SHEN1016 发表于 2011-11-14 12:59
ASS的证明，他里面是证明直角三角形的，用HL的定理（一个直角边和一个斜边相等），是能证明的！
我举得如 ...

呵呵，有点疏忽了。第二条证明确实是HL，以他所说也是可以的。这样的话如何反驳呢？
其实还是很简单，他的过程貌似全部正确，但是疏忽了一点：作图。大家都应该看过两个彩色的貌似直角三角形的拼图面积居然不一样，其实只是利用了视觉错觉。这个草图也是如此，你仔细看，那个角平分线和中垂线都被刻意画偏了。真相是：如果是等腰三角形，角平分线即对边中垂线；若AB不等于AC，焦点必在BC下方，不管角A是锐角还是直角还是钝角，这个可以通过各种草图简单归纳出来（非严密证明），，严密证明显然难以用中学数学知识了，需要扎实的数学功底，因为那些基础性证明很讨厌，我无能为力（哥是文科的）。既然焦点在BC下面，就不存在三角形OBC'和OCB'了，第二个证明过程就无效了。
说实话，我觉得这个对初中生学习数学没什么意义的说[weisuomao_9]

百花堂小白@u

我的几何学是过去式了